Answer sheet
검증 상태와 해설은 생성 결과 기준으로 표시됩니다.
어떤 두 수의 합은 15이고, 두 수의 차는 3입니다. 두 수를 구하는 연립방정식을 세우고, 두 수를 구하시오.
정답: 두 수는 9와 6입니다.
해설: 두 수를 각각 x, y라고 하면, 문제의 조건에 따라 다음과 같은 연립방정식을 세울 수 있습니다. x + y = 15 x - y = 3 이 두 방정식을 더하면 2x = 18이므로, x = 9입니다. x = 9를 첫 번째 방정식에 대입하면 9 + y = 15이므로, y = 6입니다. 따라서 두 수는 9와 6입니다.
어떤 두 수의 합은 15이고, 두 수의 차는 3입니다. 두 수를 구하시오.
정답: 두 수는 9와 6입니다.
해설: 연립방정식을 세워 문제를 해결할 수 있습니다. 첫 번째 수를 x, 두 번째 수를 y라고 하면 다음과 같은 연립방정식을 세울 수 있습니다. x + y = 15 x - y = 3 두 식을 더하면 2x = 18이므로 x = 9입니다. x = 9를 첫 번째 식에 대입하면 9 + y = 15이므로 y = 6입니다. 따라서 두 수는 9와 6입니다.
어떤 두 수의 합은 20이고, 두 수의 차는 4입니다. 두 수를 구하시오.
정답: 두 수를 x, y라고 하면 다음과 같은 연립방정식을 세울 수 있습니다. x + y = 20 x - y = 4 두 식을 더하면 2x = 24, 따라서 x = 12입니다. x = 12를 첫 번째 식에 대입하면 12 + y = 20, 따라서 y = 8입니다. 따라서 두 수는 12와 8입니다.
해설: 이 문제는 미지수가 두 개인 연립일차방정식을 활용하여 해결할 수 있습니다. 문제에서 주어진 두 가지 조건을 각각 방정식으로 나타내고, 연립하여 각 미지수의 값을 구합니다. 1. **문제 이해 및 미지수 설정**: 문제에서 구하고자 하는 두 수를 각각 x와 y로 놓습니다. 2. **첫 번째 조건 방정식화**: '두 수의 합은 20'이라는 조건을 방정식으로 나타내면 `x + y = 20`이 됩니다. 3. **두 번째 조건 방정식화**: '두 수의 차는 4'라는 조건을 방정식으로 나타내면 `x - y = 4`가 됩니다. (여기서 x가 y보다 크다고 가정합니다. 만약 y가 x보다 크다면 `y - x = 4`가 됩니다. 어느 경우든 최종 결과는 동일합니다.) 4. **연립방정식 세우기**: 위에서 세운 두 방정식을 묶어 연립방정식을 만듭니다. ``` x + y = 20 --- (1) x - y = 4 --- (2) ``` 5. **연립방정식 풀기 (가감법)**: 두 방정식을 더하여 y를 소거합니다. (1) + (2): (x + y) + (x - y) = 20 + 4 2x = 24 x = 12 6. **다른 미지수 구하기**: 구한 x의 값을 (1) 또는 (2) 식에 대입하여 y의 값을 구합니다. (1) 식에 대입해 보겠습니다. 12 + y = 20 y = 20 - 12 y = 8 7. **검토**: 구한 두 수 x=12, y=8이 문제의 조건을 만족하는지 확인합니다. 합: 12 + 8 = 20 (조건 만족) 차: 12 - 8 = 4 (조건 만족) 8. **결론**: 따라서 두 수는 12와 8입니다.
어떤 두 수의 합은 15이고, 두 수의 차는 3입니다. 두 수를 구하는 연립방정식을 세우고, 그 해를 구하시오.
정답: 두 수는 9와 6입니다.
해설: 두 수를 각각 x, y라고 하면, 문제의 조건에 따라 다음과 같은 연립방정식을 세울 수 있습니다. x + y = 15 x - y = 3 이 두 방정식을 더하면 2x = 18이므로, x = 9입니다. x = 9를 첫 번째 방정식에 대입하면 9 + y = 15이므로, y = 6입니다. 따라서 두 수는 9와 6입니다.
어떤 두 자연수의 합은 15이고, 두 자연수의 차는 3입니다. 두 자연수를 구하시오.
정답: 두 자연수는 9와 6입니다.
해설: 이 문제는 미지수가 두 개인 연립일차방정식을 이용하여 풀 수 있습니다. 두 자연수를 각각 x와 y라고 하면 다음과 같은 연립방정식을 세울 수 있습니다. x + y = 15 x - y = 3 두 방정식을 더하면 2x = 18이므로 x = 9입니다. x = 9를 첫 번째 방정식에 대입하면 9 + y = 15이므로 y = 6입니다. 따라서 두 자연수는 9와 6입니다.